3つの数の最小公倍数を計算します。

最小公倍数を計算したい3つの数を入力し「最小公倍数を計算」ボタンをクリックすると、入力された値の最小公倍数が表示されます。

また、最小公倍数を素因数分解で求める方法と、筆算で求める計算方法も表示します。

入力する数は、2から10,000,000,000,000,000までの整数で入力してください。

倍数は、ある数を整数倍した数で、2の倍数なら2を整数倍して2、4、6、8と無限に続きます。

2つ以上の整数に共通な倍数を公倍数といい、その中で最小のものを最小公倍数といいます。

例えば、2と3と4の最小公倍数を求めるとします。

2の倍数は2を1倍、2倍していき「2、4、6...」となり、3の倍数は「3、6、9...」となります。

2の倍数：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24...

3の倍数：3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27...

4の倍数：4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32...

これらの倍数のうち、共通する「12, 24」などが2と3と4の公倍数になり、その中で最小の12が2と3と4の最小公倍数になります。

1. 素因数分解で計算する方法

それぞれを素因数分解します。

10 = 2 × 5

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

それぞれの素数の、指数の大きい方を書き出して積を計算します。

よって、最小公倍数は 2² × 3² × 5 = 180 になります。

2. 筆算で計算する方法

筆算で最小公倍数を計算します。

最小公倍数を計算したい数を並べて、それらの数のうち2つ以上で割り切れる素数を左に書きます。

2で割り切れるので、左に2を書きます。

それぞれの数の下に、左の数で割った商を計算して書きます。

ここでは、それぞれを2で割った5と6と9を書きます。

それぞれの数のうち、2つ以上で割り切れる素数がなくなるまで割っていきます。

割り切れない場合は、割り算をせずにそのまま下に同じ数字を書きます。

割り終えたら、左側の数と下の数のL字型の部分の数を掛けた数が最小公倍数になります。

よって、最小公倍数は 2 × 3 × 5 × 2 × 3 = 180 になります。