2つの数の最大公約数を計算します。

最大公約数を計算したい2つの数を入力し「最大公約数を計算」ボタンをクリックすると、入力された値の最大公約数が表示されます。

また、最大公約数を素因数分解で求める方法と、筆算で求める計算方法も表示します。

入力する数は、2から10,000,000,000,000,000までの整数で入力してください。

2つ以上の整数に共通な約数を公約数といい、その中で最大のものを最大公約数といいます。

例えば、12と18の最大公約数を求めるとします。

12の約数は「1、2、3、4、6、12」で、18の約数は「1、2、3、6、9、18」になります。

これらの約数のうち、共通する「1、2、3、6」が12と18の公約数になり、その中で最大の6が12と18の最大公約数になります。

1. 素因数分解で計算する方法

それぞれを素因数分解します。

36 = 2 × 2 × 3 × 3

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3

それぞれに共通の素因数を書き出します。

共通の素因数：2, 2, 3

これらの共通の素因数の積が、最大公約数になります。

よって、最大公約数は 2 × 2 × 3 = 12 になります。

2. 筆算で計算する方法

筆算で最大公約数を計算します。

最大公約数を計算したい数を並べて、それらの数を割り切れる素数を左に書きます。

2で割り切れるので、左に2を書きます。

それぞれの数の下に、左の数で割った商を計算して書きます。

ここでは、それぞれを2で割った18と24を書きます。

それぞれの数を割り切れる素数がなくなるまで割っていきます。

割り終えたら、左側の縦の数を掛けた数が最大公約数になります。

よって、最大公約数は 2 × 2 × 3 = 12 になります。

3. 約数を書き出す方法

それぞれの約数を調べて、最大のものを抜き出します。

36の約数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

48の約数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48

よって、最大公約数は 12 になります。