3つの数の最大公約数を計算します。

最大公約数を計算したい3つの数を入力し「最大公約数を計算」ボタンをクリックすると、入力された3つの値の最大公約数が表示されます。

また、最大公約数を素因数分解で求める方法と、筆算で求める計算方法も表示します。

入力する数は、2から10,000,000,000,000,000までの整数で入力してください。

2つ以上の整数に共通な約数を公約数といい、その中で最大のものを最大公約数といいます。

例えば、8と12と16の最大公約数を求めるとします。

8の約数は「1、2、4、8」で、12の約数は「1、2、3、4、6、12」、16の約数は「1、2、4、8、16」になります。

これらの約数のうち、共通する「1、2、4」が8と12と16の公約数になり、その中で最大の4が8と12と16の最大公約数になります。

1. 素因数分解で計算する方法

それぞれを素因数分解します。

24 = 2 × 2 × 2 × 3

36 = 2 × 2 × 3 × 3

60 = 2 × 2 × 3 × 5

それぞれに共通の素因数を書き出します。

共通の素因数：2, 2, 3

これらの共通の素因数の積が、最大公約数になります。

よって、最大公約数は 2 × 2 × 3 = 12 になります。

2. 筆算で計算する方法

筆算で最大公約数を計算します。

最大公約数を計算したい数を並べて、それらの数を割り切れる素数を左に書きます。

2で割り切れるので、左に2を書きます。

それぞれの数の下に、左の数で割った商を計算して書きます。

ここでは、それぞれを2で割った12と18と30を書きます。

それぞれの数を割り切れる素数がなくなるまで割っていきます。

割り終えたら、左側の縦の数を掛けた数が最大公約数になります。

よって、最大公約数は 2 × 2 × 3 = 12 になります。

3. 約数を書き出す方法

それぞれの約数を調べて、最大のものを抜き出します。

24の約数：1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

36の約数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

60の約数：1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

よって、最大公約数は 12 になります。