親の年齢が子の年齢の何倍かから、年齢算で親と子の年齢を計算します。

親の年齢は子の年齢の5倍、10年後に、親の年齢は子の年齢の3倍になるとき

現在の子の年齢を[1]とすると、親の年齢は子の年齢の5倍なので、親の年齢は[5]とおける。

よって、10年後の子の年齢は、[1] ＋ 10歳で、親の年齢は、[5] ＋ 10歳とおける。

このとき、親の年齢は子の年齢の3倍なので、([1] ＋ 10) × 3 ＝ [5] ＋ 10から

[3] ＋ 30 ＝ [5] ＋ 10

[5] － [3] ＝ 30 － 10

[2] ＝ 20

[1] ＝ 10

[1]が10なので、現在の子の年齢は、10歳。

親の年齢は子の年齢の5倍なので、親の年齢は10 × 5 ＝ 50歳。

答え：親 50歳　子 10歳