等比数列で指定された初項と公比からn番目の値を計算します。

初項と公比と計算したいn番目の数を入力し「等比数列を計算」ボタンをクリックすると、指定番目の数と初項から20番目までの数列を計算して表示します。

また、n番目の数を求める計算方法も表示します。

初項と公比は15桁まで、n番目の数は10,000までで入力してください。

等比数列とは、隣り合うそれぞれの項の比が等しい数列のことです。

数列の初めの項を初項といい、それぞれの隣り合う項の比を公比といいます。

例えば、以下のような数列は初項が1で公比が3の数列になります。

公比が3なので、隣り合う項の比はすべて「1:3」になっています。

等比数列は隣り合うそれぞれの項の比が等しいので、初項をa₁ 公比をrとすると次のように表すことができます。

a₁, a₁ × r, a₁ × r², a₁ × r³, a₁ × r⁴...

なので、n番目の数は初項に公比を (n−1) 回掛けた数になります。

n番目の数をa_nとすると、次のように表すことができます。