余りと余りから、過不足算で計算します。

鉛筆を1人に5本ずつ分けると10本余り、6本ずつ分けると2本余る

分ける本数を6 － 5 ＝ 1本増やした場合に、余った分の差 ＝ 10 － 2 ＝ 8本の差が出る。

この差 ＝ 分ける本数の差 × 分ける人数なので、分ける人数は、8 ÷ 1 ＝ 8人。

8人に5本ずつ分けると10本余るので、鉛筆の本数は5 × 8 ＋ 10 ＝ 50本になる。

答え：50本