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ニュートン算(放牧できる数)

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10頭の牛を放牧すると6日で牧草を食べつくし、12頭の牛を放牧すると4日で牧草を食べつくすとき、8日放牧できる牛の頭数

牛1頭が1日に食べる牧草の量を[1]とする。

10頭の牛が6日で食べる牧草の量は、10 × 6 = [60]

12頭の牛が4日で食べる牧草の量は、12 × 4 = [48]

(6 - 4)日で、[60] - [48]の牧草が伸びているので、

1日に伸びる牧草の量は、([60] - [48]) ÷ (6 - 4) = [12] ÷ 2 = [6]

10頭の牛が6日で牧草を食べつくすので、

10頭の牛が6日で食べた牧草の量 = はじめに生えていた牧草の量 + 6日で生えた牧草の量より、

[60] = はじめに生えていた牧草の量 + [6] × 6

はじめに生えていた牧草の量 = [60] - [36] = [24]

8日までの牧草の量 = はじめに生えていた牧草の量 + 8日で生えた量

= [24] + ([6] × 8) = [72]

放牧できる牛の数は、[72] ÷ 8 = 9

よって、9頭まで放牧できる。


答え:9頭

ニュートン算の例

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